Question

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (х²+4х)+(х²-х+1)-(х²-х)

Answer 1

(х²+4х)+(х²-х+1)-(х²-х)=х²+4х+х²-х+1-х²+х=х²+х²+4х-х+х+1=2х²+4х+1

Answer 2

Давайте преобразуем данное выражение в многочлен стандартного вида. Исходное выражение выглядит так:

(х² + 4х) + (х² - х + 1) - (х² - х)

Для упрощения выражения, мы сначала сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями переменной `х`. Затем, сложим и вычтем соответствующие слагаемые. Давайте выполним эти шаги поочередно:

1. Сгруппируем слагаемые с квадратами переменной `х`: х² + х² - х² = 2х²

2. Сгруппируем линейные слагаемые с переменной `х`: 4х - х = 3х

3. Сложим и вычтем константы: 1 - 0 = 1

Теперь, объединив все полученные слагаемые, мы получим многочлен в стандартном виде:

2х² + 3х + 1

Таким образом, исходное выражение `(х² + 4х) + (х² - х + 1) - (х² - х)` эквивалентно многочлену `2х² + 3х + 1` в стандартном виде.