Question

Как найти вершину параболы? а) у=х² - 4х +8 б) у= -3(х+2)² + 5 Запишите решение

Answer 1

Формула вершины: -b/2
1) -(-4)/2=2
2) -3(X^2+4X+4)+5=-3x^2-12x-7
вершина: 6

Answer 2

(У)'=2x-4
(y)'=0    =>    2x-4=0  =>   x=2  ;     y = 2*2 - 4*2 + 8  ;    y=4 : 
     Ответ:   ( 2; 8)  - координаты

б) производная  -3*2(х+2)=0
х=-2  у= 5
Ответ  ( -2; 5)

Answer 3

а) Для нахождения вершины параболы, нужно использовать формулу x = -b/2a, где a, b и c - коэффициенты уравнения параболы у = ax² + bx + c.

В данном случае, у = х² - 4х + 8. Сравнивая с общим видом уравнения параболы, мы видим, что a = 1, b = -4 и c = 8.

Теперь подставим значения в формулу x = -b/2a: x = -(-4)/(2 * 1) x = 4/2 x = 2

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (2, у), где у - значение функции при х = 2.

б) Для нахождения вершины параболы, нужно использовать формулу x = -b/2a, где a, b и c - коэффициенты уравнения параболы у = ax² + bx + c.

В данном случае, у = -3(х + 2)² + 5. Сравнивая с общим видом уравнения параболы, мы видим, что a = -3, b = 0 и c = 5.

Теперь подставим значения в формулу x = -b/2a: x = -0/(2 * (-3)) x = 0/(-6) x = 0

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (0, у), где у - значение функции при х = 0.