Question

Найти sin2a, cos2a,tg2a, если sin a= 7/25 и n/2 :c

Answer 1

Sina=pi/2
cosa=0 значит
sin2a=2*pi/2*0=0
cos2a=2*0-1=-1
tg2a=0/-1=0
----------------------
sina=7/25
cosa=24/25
sin2a=2*7/25*24/25=336/625
cos2a=1152/576-1=576/576=1
tg2a=336/625

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим вопросом! Давайте найдем значения sin(2a), cos(2a) и tg(2a), зная, что sin(a) = 7/25 и a находится во второй четверти.

Значение sin(2a)

Мы можем использовать тригонометрическую формулу для удвоенного угла: sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a).

Зная, что sin(a) = 7/25, мы можем найти cos(a) с использованием тригонометрической идентичности sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

1. Найдем cos(a): sin^2(a) + cos^2(a) = 1 (7/25)^2 + cos^2(a) = 1 49/625 + cos^2(a) = 1 cos^2(a) = 1 - 49/625 cos^2(a) = 576/625 cos(a) = ± sqrt(576/625) cos(a) = ± 24/25 (так как a находится во второй четверти, cos(a) < 0)

2. Теперь найдем sin(2a): sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a) sin(2a) = 2 * (7/25) * (-24/25) sin(2a) = -336/625

Значение cos(2a)

Мы можем использовать тригонометрическую формулу для удвоенного угла: cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a).

Используя значения sin(a) и cos(a), которые мы уже нашли, мы можем вычислить cos(2a):

cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a) cos(2a) = (24/25)^2 - (7/25)^2 cos(2a) = 576/625 - 49/625 cos(2a) = 527/625

Значение tg(2a)

Мы можем использовать тригонометрическую формулу для tg(2a): tg(2a) = (2 * tg(a)) / (1 - tg^2(a)).

Используя значение sin(a) и cos(a), которые мы уже нашли, мы можем вычислить tg(2a):

1. Найдем tg(a): tg(a) = sin(a) / cos(a) tg(a) = (7/25) / (24/25) tg(a) = 7/24

2. Теперь найдем tg(2a): tg(2a) = (2 * tg(a)) / (1 - tg^2(a)) tg(2a) = (2 * (7/24)) / (1 - (7/24)^2) tg(2a) = (14/24) / (1 - 49/576) tg(2a) = (14/24) / (527/576) tg(2a) = (14/24) * (576/527) tg(2a) = 8/11

Итоговые значения:

sin(2a) = -336/625 cos(2a) = 527/625 tg(2a) = 8/11

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.