Question

Решите плиз(6/(y^2-9)+1/(3-y))*((y^2+6*y+9)/5)

Answer 1

$(\frac {6}{y^2-9}+\frac {1}{3-y}) \cdot (\frac {y^2+6y+9}{5}) \\ \\ \\ \\ 1) \ \frac {6}{y^2-9}+\frac {1}{3-y}=\frac {6}{(y-3)(y+3)}+\frac {1}{3-y}=\frac {6}{(y-3)(y+3)}-\frac {1}{y-3}= \\ \\ =\frac {6}{(y-3)(y+3)}-\frac {3+y}{(y-3)(y+3)}=\frac {6-(3+y)}{(y-3)(y+3)}=\frac {6-3-y}{(y-3)(y+3)}=\\ \\ =\frac {3-y}{(y-3)(y+3)}= -\frac {1}{3+y} \\ \\ \\ 2) -\frac {1}{3+y} \cdot \frac {y^2+6y+9}{5}=- \frac {1}{3+y} \cdot \frac {(y+3)^2}{5}=-\frac {1 \cdot (y+3)(y+3)}{(3+y) \cdot 5}=-\frac {y+3}{5}$

 

 

если в решении что-то неясно, пишите в лс

Answer 2

Давайте решим это уравнение по порядку. У нас есть следующее уравнение:

(6/(y^2-9) + 1/(3-y)) * ((y^2+6*y+9)/5)

Первым шагом мы можем упростить дроби внутри скобок. Для этого давайте найдем общий знаменатель для каждой дроби:

Знаменатель первой дроби: y^2-9 Знаменатель второй дроби: 3-y

Общий знаменатель для обеих дробей будет (y^2-9)*(3-y).

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

6/(y^2-9) = 6*(3-y)/((y^2-9)*(3-y)) = 6*(3-y)/(y^2-9)

1/(3-y) = (1*(y^2-9))/((y^2-9)*(3-y)) = (y^2-9)/(y^2-9)*(3-y) = (y^2-9)/(y^2-9)*(3-y)

Теперь у нас есть уравнение:

((6*(3-y))/(y^2-9) + (y^2-9)/(y^2-9)*(3-y)) * ((y^2+6*y+9)/5)

Мы можем упростить эту часть:

(6*(3-y))/(y^2-9) + (y^2-9)/(y^2-9)*(3-y) = (6*(3-y) + (y^2-9))/(y^2-9) = (18-6y+y^2-9)/(y^2-9) = (y^2-6y+9)/(y^2-9)

Теперь у нас есть:

((y^2-6y+9)/(y^2-9)) * ((y^2+6*y+9)/5)

Мы можем упростить эту часть, умножив числители и знаменатели:

((y^2-6y+9)*(y^2+6*y+9))/(5*(y^2-9))

Мы можем раскрыть скобки в числителе и упростить выражение:

((y^4+6y^3+9y^2-6y^3-36y^2-54y+9y^2+54y+81))/(5*(y^2-9))

В числителе некоторые члены сокращаются:

(y^4+9y^2+81)/(5*(y^2-9))

Это окончательный ответ.