Question

X^3+x^2-4x-4=0решите уравнение

Answer 1

X^3+x^2-4x-4=0
x^2*(x+1) - 4*(x+1) = 0
(x^2 - 4)*(x+1) = 0
(x - 2 )(x + 2)(x + 1) = 0
x= 2
x= -2
x= -1

Answer 2

Х^3+х^2-4х-4=0
х^2(х+1)-4(х+1)=0
(х^2-4)(х+1)=0
х^2-4=0 или х+1=0
(х-2)(х+2)=0 или х=0-1
х-2=0 или х+2=0 х=-1
х=0+2 х=0-2
х=2 х=-2
Ответ: -2;-1;2

Answer 3

Для решения данного уравнения, можно воспользоваться различными методами, такими как метод подстановки, метод графиков, метод кубического корня и т.д. Рассмотрим метод кубического корня.

1. Приведем уравнение к каноническому виду: x^3 + x^2 - 4x - 4 = 0

2. Попробуем найти один из корней данного уравнения путем подстановки различных значений. Подставим x = 1: (1)^3 + (1)^2 - 4(1) - 4 = 1 + 1 - 4 - 4 = -6

3. Поскольку значение получилось отрицательным, попробуем подставить другие значения. Подставим x = -1: (-1)^3 + (-1)^2 - 4(-1) - 4 = -1 + 1 + 4 - 4 = 0

4. Мы видим, что при x = -1 уравнение обращается в ноль, значит x = -1 является одним из корней данного уравнения.

5. Теперь воспользуемся методом деления многочленов. Разделим x^3 + x^2 - 4x - 4 на (x + 1): (x^3 + x^2 - 4x - 4) / (x + 1) = x^2 - 1

6. Получили новый многочлен x^2 - 1. Решим его: x^2 - 1 = 0 x^2 = 1 x = ±√1 x1 = 1, x2 = -1

Таким образом, уравнение x^3 + x^2 - 4x - 4 = 0 имеет три корня: x1 = 1, x2 = -1 и еще один корень, который можно найти с помощью других методов решения уравнений.