Question

Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 42 км/ч а вторую со скоростью 48 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути

Answer 1

Я попробую ответить на ваш вопрос. Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 42 км/ч, а вторую со скоростью 48 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Для решения этой задачи нам нужно знать, какая длина всего пути и сколько времени заняло прохождение каждой половины. Обозначим длину всего пути за S, а время прохождения первой и второй половины за t1 и t2 соответственно. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

S = 42 * t1 + 48 * t2 (1) - по определению средней скорости

S/2 = 42 * t1 (2) - по условию задачи, первая половина пути равна половине всего пути

Из уравнения (2) мы можем выразить t1:

t1 = S / (2 * 42) = S / 84 (3)

Подставим это в уравнение (1) и получим:

S = S / 84 * 42 + 48 * t2

Умножим обе части на 84 и приведем подобные:

84 * S = S * 42 + 84 * 48 * t2

S * (84 - 42) = 84 * 48 * t2

S * 42 = 84 * 48 * t2

t2 = S * 42 / (84 * 48) = S / (2 * 48) = S / 96 (4)

Теперь мы можем найти среднюю скорость автомобиля на всем пути, используя формулу:

Vср = S / (t1 + t2) (5)

Подставим в нее значения t1 и t2 из (3) и (4):

Vср = S / (S / 84 + S / 96)

Приведем к общему знаменателю:

Vср = S / (S * (96 + 84) / (84 * 96))

Сократим S:

Vср = 1 / ((96 + 84) / (84 * 96))

Перевернем дробь:

Vср = 84 * 96 / (96 + 84)

Упростим:

Vср = 4032 / 180

Vср = 22.4 (км/ч)

Ответ: средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути равна 22.4 км/ч.

Если вы хотите узнать больше о решении подобных задач, вы можете посмотреть примеры и разборы на сайте Яндекс.Репетитор . Надеюсь, что мой ответ был полезен для вас.