Question

Решите систему уравнений методом алгебрического сложения7y-9x=-58-9x-7y=-86

Answer 1

7y-9x=-58        
+
-7y-9x=-86      

-18x=-144
x=8
затем подставляешь вместо x 8
7y-9*8=-58
7y=14
y=2           Ответ: x=8 y=2

Answer 2

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, давайте сложим оба уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных.

Исходные уравнения: \[ 7y - 9x = -58 \] \[ -9x - 7y = -86 \]

Теперь сложим оба уравнения:

\[ (7y - 9x) + (-9x - 7y) = -58 + (-86) \]

Упростим выражение:

\[ 7y - 9x - 9x - 7y = -144 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ (-9x - 9x) + (7y - 7y) = -144 \]

\[ -18x = -144 \]

Теперь разделим обе стороны на -18, чтобы найти значение x:

\[ x = \frac{-144}{-18} \]

\[ x = 8 \]

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

\[ 7y - 9(8) = -58 \]

Упростим:

\[ 7y - 72 = -58 \]

Теперь добавим 72 к обеим сторонам:

\[ 7y = 14 \]

Разделим обе стороны на 7:

\[ y = 2 \]

Итак, решение системы уравнений:

\[ x = 8 \] \[ y = 2 \]