Question

Постройте график функции, используя график функции y=x^2: 1)y=(x-2)^2-3 2)y=-(x+1)^2-2

Answer 1

1) Вершина параболы (2;-3) 
2) (-1;-2).

Answer 2

К сожалению, я не могу фактически построить графики, так как мои возможности ограничиваются текстовыми ответами. Однако я могу объяснить, как построить графики для данных функций.

Для удобства воспользуемся онлайн-ресурсами, такими как Desmos, чтобы построить графики. Введем каждую из функций и рассмотрим, как изменяется график.

1. \(y = x^2\): - Это квадратичная функция с вершиной в точке (0, 0). - График симметричен относительно оси y. - Растет вверх.

2. \(y = (x - 2)^2 - 3 + 2\): - Эта функция - смещенная вправо на 2 единицы и вниз на 3 единицы по сравнению с \(y = x^2\). - Вершина функции будет находиться в точке (2, -1). - График также симметричен относительно оси y и направлен вверх.

3. \(y = -(x + 1)^2 - 2\): - Эта функция - отраженная относительно оси x версия \(y = (x + 1)^2 - 2\). - Смещена вниз на 2 единицы. - Вершина функции будет в точке (-1, -2). - График симметричен относительно оси y и направлен вниз.

Итак, при построении графиков важно учитывать смещения и изменения, внесенные в исходную функцию. Вы можете использовать онлайн-графические калькуляторы, такие как Desmos, чтобы визуализировать эти функции и получить более наглядное представление о их графиках.