Question

Представьте в виде степени с основанием x : x^12 : x^8 при x = - 0,5

Answer 1

Х^12 :x^8=x^(12-8)=x^4                x=-0.5
(-0.5)^4=0.0625

Answer 2

Для того чтобы представить выражение в виде степени с основанием x, нам нужно подставить значение x = -0.5 в выражение x^12 : x^8 и упростить его.

Подставляя x = -0.5 в выражение, получаем:

(-0.5)^12 : (-0.5)^8

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать правила степеней. Когда мы делаем возведение отрицательного числа в четную степень, результат всегда будет положительным числом. Также, при делении одного числа на другое с одинаковыми основаниями, мы вычитаем показатели степеней.

Применяя эти правила, мы можем упростить выражение следующим образом:

(-0.5)^12 : (-0.5)^8 = 0.5^12 : 0.5^8

Теперь мы можем рассмотреть основания 0.5 в виде десятичной дроби:

0.5^12 : 0.5^8 = (1/2)^12 : (1/2)^8

Для упрощения этого выражения, мы можем применить правила степеней для дробей. Возводя дробь в степень, мы возводим числитель и знаменатель в эту степень отдельно.

Используя эти правила, мы можем переписать выражение следующим образом:

(1/2)^12 : (1/2)^8 = (1^12 / 2^12) : (1^8 / 2^8)

Теперь мы можем применить правила деления дробей. Для деления дробей мы оставляем первую дробь неизменной и умножаем ее на обратную второй дроби.

Применяя это правило, мы можем упростить выражение:

(1^12 / 2^12) : (1^8 / 2^8) = (1^12 / 2^12) * (2^8 / 1^8)

Мы можем сократить числитель и знаменатель каждой дроби, получив:

(1^12 / 2^12) * (2^8 / 1^8) = (1 / 2^4) * (2^8 / 1)

Теперь мы можем упростить выражение дальше:

(1 / 2^4) * (2^8 / 1) = 2^8 / 2^4

Для упрощения этого выражения, мы можем применить правила степеней. При умножении чисел с одинаковыми основаниями, мы складываем показатели степеней.

Применяя это правило, мы можем упростить выражение следующим образом:

2^8 / 2^4 = 2^(8-4) = 2^4

Итак, когда x = -0.5, выражение x^12 : x^8 представляется в виде степени с основанием x как x^4.