Question

Решите уравнение 1-5x(0,2-2x)=(3x-1)в квадрате - (x в квадрате + 3)

Answer 1

1-5x(0,2-2х)=(3х-1)²-(х²+3)
1-х+10х²=9х²-6х+1-х²-3
1-х+10х²-9х²+6х-1+х²+3=0
2х²+5х+3=0
D=25-24=1
х=(-5+1):4=-1
х=(-5-1):4=-1,5
Ответ:-1,5;-1

Answer 2

$1-5x(0,2-2x)=(3x-1) ^{2} -( x^{2} +3) \\ 1-x+10 x^{2} =9 x^{2} +1-6x- x^{2} -3 \\ 10 x^{2} -9 x^{2} + x^{2} +6x-x+1-1+3=0\\2 x^{2} +5x+3=0\\D=25-24=1\\ \sqrt{D} =1 \\ x_{1} = \frac{-5+1}{4} = \frac{-4}{4} =-1 \\ x_{2} = \frac{-5-1}{4} =- \frac{6}{4} =-1.5$

Answer 3

Давайте решим уравнение поэтапно. У нас есть следующее уравнение:

1 - 5x(0.2 - 2x) = (3x - 1)^2 - (x^2 + 3)

Шаг 1: Раскроем скобки

1 - 5x * 0.2 + 5x * 2x = (3x - 1) * (3x - 1) - x^2 - 3

1 - x + 10x^2 = 9x^2 - 6x + 1 - x^2 - 3

Шаг 2: Упростим выражение

10x^2 - x + 1 = 9x^2 - 6x - 2

Перенесем все члены в одну сторону:

10x^2 - 9x^2 - x + 6x + 1 + 2 = 0

x^2 + 5x + 3 = 0

Шаг 3: Решим квадратное уравнение

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае: a = 1, b = 5, c = 3

x = (-(5) ± √((5)^2 - 4(1)(3))) / (2(1))

x = (-5 ± √(25 - 12)) / 2

x = (-5 ± √13) / 2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x1 = (-5 + √13) / 2 x2 = (-5 - √13) / 2

Это окончательные ответы для данного уравнения.