Question

Помогите пожалуйста.Выполните умножение a)(x^2 +2)(x^2 - 2) б)(y - a^2)(y + a^2) в)(a^2 - 4)(a^2 + 4)

Answer 1

A)(x^2 +2)(x^2 - 2) 
x^4-4
б)(y - a^2)(y + a^2) 
y^2-a^4
в)(a^2 - 4)(a^2 + 4)
a^4-16

Answer 2

Я могу помочь вам с умножением многочленов. Вот решения ваших заданий:

a) (x^2 + 2)(x^2 - 2) = x^4 - 4 Это разность квадратов двух многочленов, которая может быть представлена в виде произведения по формуле:

(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

В данном случае a = x^2, b = 2, поэтому:

(x^2 + 2)(x^2 - 2) = (x^2)^2 - 2^2 = x^4 - 4

б) (y - a^2)(y + a^2) = y^2 - a^4 Это также разность квадратов двух многочленов, которая может быть представлена в виде произведения по той же формуле:

(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

В данном случае a = y, b = a^2, поэтому:

(y - a^2)(y + a^2) = y^2 - (a^2)^2 = y^2 - a^4

в) (a^2 - 4)(a^2 + 4) = a^4 - 16 Это также разность квадратов двух многочленов, которая может быть представлена в виде произведения по той же формуле:

(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

В данном случае a = a^2, b = 4, поэтому:

(a^2 - 4)(a^2 + 4) = (a^2)^2 - 4^2 = a^4 - 16

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.

Answer 3

Конечно, я помогу вам умножить данные выражения. Давайте поочередно рассмотрим каждое из них.

a) \( (x^2 + 2)(x^2 - 2) \)

Для умножения двух биномов (выражений с двумя членами) можно использовать формулу разности квадратов: \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \). В данном случае у нас \( a = x^2 \) и \( b = 2 \). Применяем формулу:

\[ (x^2 + 2)(x^2 - 2) = (x^2)^2 - 2^2 = x^4 - 4 \]

Таким образом, ответ для a) равен \( x^4 - 4 \).

б) \( (y - a^2)(y + a^2) \)

Это также является разностью квадратов, где \( a = a^2 \) и \( b = y \). Применяем формулу:

\[ (y - a^2)(y + a^2) = y^2 - (a^2)^2 = y^2 - a^4 \]

Ответ для б) равен \( y^2 - a^4 \).

в) \( (a^2 - 4)(a^2 + 4) \)

Это снова разность квадратов с \( a = a^2 \) и \( b = 4 \). Применяем формулу:

\[ (a^2 - 4)(a^2 + 4) = (a^2)^2 - 4^2 = a^4 - 16 \]

Ответ для в) равен \( a^4 - 16 \).

Таким образом, окончательные ответы:

а) \( x^4 - 4 \) б) \( y^2 - a^4 \) в) \( a^4 - 16 \)