Question

Решить уравнение!Напишите с решением пожалуйста.)1)8(3х-7)-3(8-х)=5(2х+1)2)10(2х-1)-9(х-2)+4(5х+8)=713)3+х(5-х)=(2-х)(х+3)4)7-х(3+х)=(х+2)(5-х)

Answer 1

Решить уравнение!

Напишите  с решением пожалуйста.)

 

 

1)8(3х-7)-3(8-х)=5(2х+1)

2)10(2х-1)-9(х-2)+4(5х+8)=71

3)3+х(5-х)=(2-х)(х+3)

4)7-х(3+х)=(х+2)(5-х)

Решение

1) 8*(3*х-7)-3*(8-х)=5*(2*х+1)

24*х-56-24+3*х=10*х+5

24*х+3*х-10*х=56+24+5

17*х=85

х=85/17

х=5

2) 10*(2*х-1)-9(х-2)+4(5*х+8)=71

20*х-10-9*х+18+20*х+32=71

20*х-9*х+20*х=71+10-18-32

31*х=31

х=31/31

х=1

3)3+х*(5-х)=(2-х)*(х+3)

3+5*х-х^2=2*x+6-x^2-3*x

5*x-x^2-2*x+x^2+3*x=6-3

6*x=3

x=3/6

x=0,5

4)7-x*(3+x)=(x+2)*(5-x)

7-3*x-x^2=5*x-x^2+10-2*x

-3*x-x^2-5*x+x^2+2*x=10-7

-3*x-5*x+2*x=3

-6*x=3

x=3/(-6)

x=-0,5

Answer 2

Конечно, решим данные уравнения по очереди.

1) \(8(3x-7) - 3(8-x) = 5(2x+1)\):

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[ 24x - 56 - 24 + 3x = 10x + 5 \]

Сгруппируем по x:

\[ 27x - 80 = 10x + 5 \]

Выразим x:

\[ 27x - 10x = 5 + 80 \]

\[ 17x = 85 \]

\[ x = \frac{85}{17} \]

\[ x = 5 \]

2) \(10(2x-1) - 9(x-2) + 4(5x+8) = 7\):

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[ 20x - 10 - 9x + 18 + 20x + 32 = 7 \]

Сгруппируем по x:

\[ 20x + 20x - 9x = 7 - 32 + 10 - 18 \]

\[ 31x = -33 \]

\[ x = \frac{-33}{31} \]

3) \(3 + x(5-x) = (2-x)(x+3)\):

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[ 3 + 5x - x^2 = 2x - x^2 + 3x + 9 \]

Сгруппируем по x:

\[ 5x = 2x + 3x + 9 - 3 \]

\[ 5x = 5x + 6 \]

Это уравнение истинно для любого x. Решение - любое число.

4) \(7 - x(3+x) = (x+2)(5-x)\):

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[ 7 - 3x - x^2 = 5x - 2x - 10 + x^2 \]

Сгруппируем по x:

\[ -x^2 - x^2 = -7x - 10 \]

\[ -2x^2 = -7x - 10 \]

Умножим все коэффициенты на -1:

\[ 2x^2 = 7x + 10 \]

\[ 2x^2 - 7x - 10 = 0 \]

Решим квадратное уравнение. Формула дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\):

\[ D = 7^2 - 4(2)(-10) \]

\[ D = 49 + 80 \]

\[ D = 129 \]

Корни уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x = \frac{7 \pm \sqrt{129}}{4} \]

Таким образом, уравнение имеет два корня:

\[ x_1 = \frac{7 + \sqrt{129}}{4} \]

\[ x_2 = \frac{7 - \sqrt{129}}{4} \]