Question

Помогите ребята. 1)(2-m/2+m-m+2/m-2)÷(2+m/2-m+m-2/m+2)

Answer 1

Ответ:
((2-m)(m+2))/((2+m)(m-2))

Answer 2

Давайте разберем данное выражение пошагово:

\[ \frac{{2 - \frac{m}{2} + m - \left(\frac{m + 2}{m - 2}\right)}}{{2 + \frac{m}{2} - m + \frac{2}{m - 2}}} \]

1. Упростим числитель:

\[ 2 - \frac{m}{2} + m - \left(\frac{m + 2}{m - 2}\right) \]

Сначала складываем \(2\) и \(m\):

\[ 2 + m - \frac{m}{2} - \left(\frac{m + 2}{m - 2}\right) \]

Теперь объединим дроби в числителе:

\[ 2 + m - \frac{m(2) + (m + 2)}{2(m - 2)} \]

Упростим числитель:

\[ 2 + m - \frac{2m + m + 2}{2(m - 2)} \]

\[ 2 + m - \frac{3m + 2}{2(m - 2)} \]

2. Упростим знаменатель:

\[ 2 + \frac{m}{2} - m + \frac{2}{m - 2} \]

Сначала складываем \(2\) и \(\frac{m}{2}\):

\[ 2 + \frac{m}{2} - m + \frac{2}{m - 2} \]

Теперь объединим дроби в числителе:

\[ 2 - \frac{m(2) - 2}{2(m - 2)} \]

Упростим числитель:

\[ 2 - \frac{2m - 2}{2(m - 2)} \]

\[ 2 - \frac{2(m - 1)}{2(m - 2)} \]

\[ 2 - \frac{m - 1}{m - 2} \]

3. Теперь подставим упрощенные числитель и знаменатель обратно в исходное выражение:

\[ \frac{2 + m - \frac{3m + 2}{2(m - 2)}}{2 - \frac{m - 1}{m - 2}} \]

Вместо деления на дробь можно умножить на обратную дробь:

\[ (2 + m - \frac{3m + 2}{2(m - 2)}) \cdot \frac{m - 2}{m - 1} \]

Раскроем скобки:

\[ \frac{(2 + m)(m - 2) - \frac{3m + 2}{2}(m - 2)}{m - 1} \]

Раскроем скобки в числителе:

\[ \frac{2m + 4 + m^2 - 2m - \frac{3m + 2}{2}m + 2}{m - 1} \]

Упростим числитель:

\[ \frac{m^2 + 2}{m - 1} \]

Таким образом, исходное выражение упрощается до \(\frac{m^2 + 2}{m - 1}\).