Question

(a-2b)^2 (1/2a+b)^2 2а(1/2b-a) Закончите формулы.

Answer 1

это один пример или три?

(а-2в)^2=a^2-2a2b+4b^2=a^2-4ab+4b^2

(1/2a+b)^2=1/4a^2+2*1/2a*b^2+b^2=1/4a^2+ab^2+b^2

2a(1/2b-a)=2a*1/2b-2a*a=a/b-2a^2

решил,как три отдельных примера.

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением по частям.

Выражение, которое дано, выглядит следующим образом:

(a-2b)^2 + (1/2a+b)^2 + 2a(1/2b-a)

Раскладываем первое слагаемое:

(a-2b)^2 - это квадрат разности (a-2b). Чтобы раскрыть этот квадрат, нам нужно умножить разность на саму себя:

(a-2b)^2 = (a-2b) * (a-2b)

Раскроем скобки, используя правило распределения умножения:

(a-2b)^2 = a * a + a * (-2b) + (-2b) * a + (-2b) * (-2b)

Простофицируем выражение:

(a-2b)^2 = a^2 - 2ab - 2ab + 4b^2

Теперь просуммируем подобные слагаемые:

(a-2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2

Раскладываем второе слагаемое:

(1/2a+b)^2 - это квадрат суммы (1/2a+b). Аналогично предыдущему случаю, чтобы раскрыть этот квадрат, нам нужно умножить сумму на саму себя:

(1/2a+b)^2 = (1/2a+b) * (1/2a+b)

Раскроем скобки, используя правило распределения умножения:

(1/2a+b)^2 = (1/2a) * (1/2a) + (1/2a) * b + b * (1/2a) + b * b

Простофицируем выражение:

(1/2a+b)^2 = 1/4a^2 + 1/2ab + 1/2ab + b^2

Теперь просуммируем подобные слагаемые:

(1/2a+b)^2 = 1/4a^2 + ab + b^2

Раскладываем третье слагаемое:

2a(1/2b-a) - здесь у нас есть произведение 2a на разность (1/2b-a). Раскроем это произведение:

2a(1/2b-a) = 2a * 1/2b - 2a * a

Простофицируем выражение:

2a(1/2b-a) = a/b - 2a^2

Окончательная формула:

Теперь, когда мы раскрыли все слагаемые, можем сложить их вместе:

(a-2b)^2 + (1/2a+b)^2 + 2a(1/2b-a) = (a^2 - 4ab + 4b^2) + (1/4a^2 + ab + b^2) + (a/b - 2a^2)

Приведем подобные слагаемые:

(a^2 - 4ab + 4b^2) + (1/4a^2 + ab + b^2) + (a/b - 2a^2) = a^2 + 1/4a^2 - 2a^2 - 4ab + ab + 4b^2 + b^2 + a/b

Упростим выражение:

a^2 + 1/4a^2 - 2a^2 - 4ab + ab + 4b^2 + b^2 + a/b = -7/4a^2 - 3ab + 5b^2 + a/b

Это окончательная формула для данного выражения.