Question

Найдите наибольшее значение функции у=24tgx-24x+6p-4 на отрезке [-p/4; p/4]

Answer 1

Производная: 24/cos^2x -24=0 cos^2x=1 cos x = +-1 x=pi k, k - целое Так понимаю, что p - это и есть pi. В указанный промежуток входит только x=0 y(0)= 6pi-4. Проверяем концы промежутка: у(рi/4)=20 y(-pi/4)=12pi-28 Наибольшее из этих значений 20 Ответ:20

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции у = 24tg(x) - 24x + 6p - 4 на отрезке [-p/4; p/4], мы должны проанализировать функцию и найти экстремумы на этом интервале. Для этого, мы сначала найдем производную функции и приравняем ее к нулю, чтобы найти точки экстремума. Затем, мы проверим значения функции в этих точках и на концах интервала, чтобы найти наибольшее значение функции.

Нахождение производной функции

Давайте начнем с нахождения производной функции у = 24tg(x) - 24x + 6p - 4. Используем правило производной для тангенса:

У' = (24 * sec^2(x)) - 24,

где sec(x) - это секанс(x), обратная функция косинуса.

Нахождение точек экстремума

Приравняем производную к нулю и решим уравнение:

(24 * sec^2(x)) - 24 = 0.

Разделим оба части уравнения на 24:

sec^2(x) - 1 = 0.

sec^2(x) = 1.

sec(x) = ±1.

Так как sec(x) - это отношение гипотенузы катета,