Question

Знайдуть значення з при яких дріб х'3- х"2-12х/х+3 дорівнює 0

Answer 1

Ответ добавлен ///////////////////

Answer 2

Ви шукаєте значення з при яких вираз `(х^3 - х^2 - 12х) / (х + 3)` дорівнює 0. Для знаходження цих значень, ми можемо скористатися методом розв'язування рівнянь.

Розв'язування рівняння:

1. Спочатку перепишемо дане рівняння: `(х^3 - х^2 - 12х) / (х + 3) = 0`

2. Зауважимо, що коли знаменник `(х + 3)` дорівнює 0, то всього рівняння немає. `х + 3 = 0` `х = -3`

Тому `х = -3` є одним зі значень, при яких вираз дорівнює 0.

3. Поділимо вираз `(х^3 - х^2 - 12х)` на `(х + 3)` за допомогою ділення довгим діленням або синтетичного ділення, щоб знайти решту.

`(х^3 - х^2 - 12х) / (х + 3)`

Розкладемо чисельник: `(х^3 - х^2 - 12х) = (х + 3) * (х^2 - 4х - 4)`

Таким чином, рівняння можна переписати як: `(х + 3) * (х^2 - 4х - 4) / (х + 3) = 0`

Тут `(х + 3)` знімається з чисельника і знаменника.

Отже, ми отримуємо: `х^2 - 4х - 4 = 0`

4. Тепер ми можемо розв'язати квадратне рівняння `х^2 - 4х - 4 = 0`. Існує декілька способів розв'язування квадратних рівнянь, таких як факторизація, застосування формули квадратного кореня або завершення квадрату. Давайте використаємо формулу квадратного кореня:

Спочатку знайдемо дискримінант `D`: `D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-4)` `D = 16 + 16` `D = 32`

Далі, знаходимо корені рівняння за допомогою формули квадратного кореня: `х = (-b ± √D) / (2a)`

В нашому випадку `a = 1`, `b = -4`, `D = 32`. Підставимо ці значення в формулу: `х = (-(-4) ± √32) / (2 * 1)` `х = (4 ± √32) / 2` `х = (4 ± 4√2) / 2` `х = 2 ± 2√2`

Отже, отримуємо два додаткові значення `х = 2 + 2√2` і `х = 2 - 2√2`, при яких вираз `(х^3 - х^2 - 12х) / (х + 3)` дорівнює 0.

Відповідь:

Таким чином, ми отримали три значення, при яких вираз `(х^3 - х^2 - 12х) / (х + 3)` дорівнює 0: `х = -3`, `х = 2 + 2√2` і `х = 2 - 2√2`.