Question

На имеющиеся у Оли деньги она может купить либо 6 карандашей и 2 ручки либо 4 ручки и 2 карандаша . Сколько процентов от цены ручек составляют карандаши?

Answer 1

Х - карандаши
у - ручки
6х+2у=4у+2х
6х-2х=4у-2у
4х=2у
х=2у/4
х=у/2
х=0.5*у

В проценте от у: х= 0.5 * 100% = 50%

Answer 2

Я не не могу быть уверена в достоверности такого решения, прикинула просто, чтр карандаш стоит 10, а ручка 20
6 кар и 2 руч=60+40=100
4 руч и 2 кар=80+20=100
общая сумма денег не коллеблится никак, карандаши составляют 50% стоимости ручек
но это абсолютно не аргументированный, в математическом смысле ответ ;)

Answer 3

Давайте обозначим цену карандаша через \( К \) и цену ручки через \( Р \). Пусть у Оли имеется \( М \) денег.

Условие задачи говорит нам, что Оля может купить либо 6 карандашей и 2 ручки, либо 4 ручки и 2 карандаша. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. \( 6К + 2Р = М \) 2. \( 4Р + 2К = М \)

Давайте решим эту систему уравнений. Выразим \( К \) из первого уравнения:

\[ 6К + 2Р = М \] \[ 6К = М - 2Р \] \[ К = \frac{М - 2Р}{6} \]

Теперь подставим это выражение для \( К \) во второе уравнение:

\[ 4Р + 2К = М \] \[ 4Р + 2\left(\frac{М - 2Р}{6}\right) = М \]

Упростим уравнение:

\[ 4Р + \frac{М - 2Р}{3} = М \]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 12Р + М - 2Р = 3М \]

Упростим дальше:

\[ 10Р = 2М \]

Разделим обе стороны на 10:

\[ Р = \frac{2М}{10} \]

Упростим дробь:

\[ Р = \frac{М}{5} \]

Теперь у нас есть выражение для \( Р \) через \( М \). Теперь мы можем найти, сколько процентов от цены ручек составляют карандаши. Для этого выразим проценты следующим образом:

\[ \% = \frac{К}{Р} \times 100 \]

Подставим выражение для \( К \) и \( Р \):

\[ \% = \frac{\frac{М - 2Р}{6}}{\frac{М}{5}} \times 100 \]

Упростим выражение:

\[ \% = \frac{5(M - 2Р)}{6М} \times 100 \]

Теперь, если у нас есть конкретное значение \( М \), мы можем подставить его и рассчитать проценты.