Question

3sin10*sin50*sin70 помогите решить

Answer 1

3sin(10)*0.5*(cos(50-70) - cos(50+70)) = 1.5*sin(10)*(cos(20) - cos(120)) = 1.5*sin(10)*cos(20) - 1.5*sin(10)*cos(180 - 60) = 1.5*0.5*(sin(10-20) + sin(10+20)) + 1.5*sin(10)*cos(60) = -0.75*sin(10) + 0.75*sin(30) + 0.75*sin(10) = 0.75*0.5 = (3/4)*(1/2) = 3/8 = 0.375

Answer 2

Для решения данного выражения, нам потребуется использовать тригонометрические тождества и свойства синуса. Давайте разберемся подробнее.

Выражение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом: 3sin10*sin50*sin70. Мы можем использовать тригонометрическое тождество для произведения синусов углов, чтобы упростить выражение.

Тригонометрическое тождество для произведения синусов: sin(A)*sin(B) = (1/2)*(cos(A-B) - cos(A+B))

Используя это тождество, мы можем переписать наше исходное выражение:

3sin10*sin50*sin70 = 3 * (1/2) * (cos(10-50) - cos(10+50)) * sin70

Продолжим упрощение, используя тригонометрические тождества для разности и суммы углов:

Тригонометрическое тождество для разности синусов: sin(A) - sin(B) = 2*sin((A-B)/2) * cos((A+B)/2)

Тригонометрическое тождество для суммы синусов: sin(A) + sin(B) = 2*sin((A+B)/2) * cos((A-B)/2)

Применим эти тождества к нашему выражению:

3 * (1/2) * (cos(-40) - cos(60)) * sin70

cos(-40) равно cos(40), так как cos(x) функция является четной.

3 * (1/2) * (cos(40) - cos(60)) * sin70

Теперь мы можем продолжить вычисления, заменив значения cos(40) и cos(60) и sin(70):

3 * (1/2) * ((0.766) - (0.5)) * 0.9397

Упростим это дальше:

3 * (0.5) * (0.266) * 0.9397

И теперь выполним вычисления:

Ответ: 0.3981

Таким образом, результат выражения 3sin10*sin50*sin70 равен 0.3981.