Question

Разложите на множители многочлен:x^2y-2y+xy^2-2x

Answer 1

Х^2y - 2y + xy^2 - 2x=
=(x^2y +xy^2)-(2y+2x)=
=xy(x+y) - 2(y+x)=
=(x+y)(xy-2)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, мы должны сначала выделить общие множители, а затем разложить полученное выражение на множители.

Для многочлена x^2y - 2y + xy^2 - 2x, можно выделить общие множители из первых двух и последних двух членов:

x^2y - 2y + xy^2 - 2x = y(x^2 - 2) + x(y^2 - 2)

Теперь мы можем разложить полученное выражение на множители:

y(x^2 - 2) + x(y^2 - 2) = y(x - √2)(x + √2) + x(y - √2)(y + √2)

Таким образом, многочлен x^2y - 2y + xy^2 - 2x разлагается на множители как:

(x - √2)(x + √2)y + (y - √2)(y + √2)x