Question

Решите неравенство (х^2+2х)(х^2+2х-3)меньше или равно 40

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Чтобы решить неравенство, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(х^2 + 2х)(х^2 + 2х - 3) ≤ 40

х^4 + 2х^3 - 3х^2 + 2х^3 + 4х^2 - 6х - 3х^2 - 6х + 9 ≤ 40

Упростим выражение:

х^4 + 4х^3 - 6х^2 - 6х + 9 ≤ 40

Перенесем все слагаемые в левую часть неравенства:

х^4 + 4х^3 - 6х^2 - 6х + 9 - 40 ≤ 0

х^4 + 4х^3 - 6х^2 - 6х - 31 ≤ 0

Теперь найдем корни уравнения:

х^4 + 4х^3 - 6х^2 - 6х - 31 = 0

Для этого можно воспользоваться численными методами или графическим методом.

После нахождения корней, мы можем построить график функции и определить интервалы, на которых неравенство выполняется. В этих интервалах значение функции будет меньше или равно 0.

Также можно воспользоваться методом подстановки и проверить значения функции на различных интервалах.

Однако, без конкретных числовых значений или дополнительных условий, невозможно дать точный ответ на данное неравенство.