Question

Найдите точку минимума функции y=(3x²-36x+63)·. Очень прошу, помогите решить, пожалуйста.

Answer 1

Y=3x²-36x+63
y`=(3x²-36x+63)`=0
6x-36=0
x=6
y=3*6²-36*6+63=108-216+63=-45
Ответ: (6;-45).

Answer 2

Для нахождения точки минимума функции y=(3x²-36x+63), мы можем использовать метод дифференцирования. Дифференцирование позволяет найти точки экстремума функции, включая точки минимума и максимума.

Дифференцирование функции

Для начала, давайте продифференцируем функцию y=(3x²-36x+63) по переменной x. Дифференцирование позволяет нам найти производную функции, которая показывает, как функция меняется по отношению к переменной.

Производная функции y=(3x²-36x+63) будет равна: y' = 6x - 36

Нахождение точки минимума

Точка минимума функции находится в том месте, где производная равна нулю. Давайте найдем значение x, при котором производная равна нулю и определим соответствующее значение y.

6x - 36 = 0

Решим это уравнение относительно x: 6x = 36 x = 36/6 x = 6

Теперь, чтобы найти соответствующее значение y, подставим найденное значение x обратно в исходную функцию: y = (3 * 6² - 36 * 6 + 63) y = (3 * 36 - 216 + 63) y = (108 - 216 + 63) y = -45

Точка минимума функции

Таким образом, точка минимума функции y=(3x²-36x+63) находится в точке (6, -45). Значение x равно 6, а значение y равно -45.

Ответ: Точка минимума функции y=(3x²-36x+63) находится в точке (6, -45).