Question

Найдите произведение корней: (3х+1)(2х(квадрат)+х-3)=0 сколько действительных корней имеет уравнение (3х-1)(2х(квадрат)+3х+2)=0 сколько действительных корней имеет кравнение (2-3х(квадрат))(х(квадрат)-5х+3)=0

Answer 1

Решение на фото, которое прикреплено

Answer 2

 (3х+1)(2х^2+х-3)=0  
3x+1=0
x=-1/3     2x^2+x-3=0  x1=1   x2=3/2
x*x1*x2= -1/3*1*3/2=-1/2
(2-3х^2)(х^2-5х+3)=0
2-3х^2=0      х^2-5х+3=0  D=25-12=13 D>0 2 корня
-3x^2=-2
x^2=2/3
x=+-2/3 
ответ 4 действительных корня

Answer 3

Для решения уравнения (3х+1)(2х²+х-3)=0 и нахождения произведения корней, мы должны разложить его на множители и найти значения х, при которых каждый множитель равен нулю.

Разложение на множители первого уравнения:

(3х+1)(2х²+х-3)=0

Для нахождения корней каждого множителя, мы можем приравнять каждый множитель к нулю и решить полученные уравнения.

1. 3х + 1 = 0 Решаем данное уравнение: 3х = -1 х = -1/3

2. 2х² + х - 3 = 0 Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию, формулу квадратного корня или комбинацию обоих методов.

Если мы факторизируем уравнение, то получим: (2х - 1)(х + 3) = 0

Теперь мы можем приравнять каждый множитель к нулю и решить полученные уравнения:

2х - 1 = 0 2х = 1 х = 1/2

х + 3 = 0 х = -3

Таким образом, уравнение (3х+1)(2х²+х-3)=0 имеет три действительных корня: -1/3, 1/2 и -3.

Разложение на множители второго уравнения:

(3х-1)(2х²+3х+2)=0

1. 3х - 1 = 0 Решаем данное уравнение: 3х = 1 х = 1/3

2. 2х² + 3х + 2 = 0 Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию, формулу квадратного корня или комбинацию обоих методов.

Если мы факторизуем уравнение, то получим: (2х + 1)(х + 2) = 0

Теперь мы можем приравнять каждый множитель к нулю и решить полученные уравнения:

2х + 1 = 0 2х = -1 х = -1/2

х + 2 = 0 х = -2

Таким образом, уравнение (3х-1)(2х²+3х+2)=0 имеет три действительных корня: 1/3, -1/2 и -2.

Разложение на множители третьего уравнения:

(2-3х²)(х²-5х+3)=0

1. 2 - 3х² = 0 Решаем данное уравнение: -3х² = -2 х² = 2/3 х = ±√(2/3)

2. х² - 5х + 3 = 0 Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию, формулу квадратного корня или комбинацию обоих методов.

Если мы факторизуем уравнение, то получим: (х - 3)(х - 1) = 0

Теперь мы можем приравнять каждый множитель к нулю и решить полученные уравнения:

х - 3 = 0 х = 3

х - 1 = 0 х = 1

Таким образом, уравнение (2-3х²)(х²-5х+3)=0 имеет четыре действительных корня: ±√(2/3), 3 и 1.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.