Question

В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов,cos A=9/41.Найдите tg А

Answer 1

Дано: Треугольник АВС,угол С=90 градусов,cosA=9:41. Найти:tgA-?. Решение: угол С=90 градусов,значит треугольник АВС-прямоугольный. cos=прилежащий катет:гипотенузу. прилежащий катет AC=9,гипотенуза AB 41. cosA=CB:AC. AC=9,AB=41 tgA=CB:AC Нам АС=9 известно нужно найти сторону СВ. Найдем по теореме Пифагора сторону СВ. АВ^2=АС^2+СВ^2. 41^2=9^2+СВ^2. СВ^2=1600 СВ=√1600 СВ=40. tgA=CB:AC=40:9

Answer 2

Для начала найдем sin(A) используя теорему Пифагора: sin(A) = √(1 - cos^2(A)) = √(1 - (9/41)^2) = √(1 - 81/1681) = √(1600/1681) = 40/41

Затем найдем tg(A): tg(A) = sin(A) / cos(A) = (40/41) / (9/41) = 40/9

Таким образом, tg(A) = 40/9.