Question

решить уравнение 2,5хкв+(х-0,5)(х+0,5)=2; (х-1,1)(х+1,1)=5,55; (х+1,3)(х-1,3)+ 3,65=0

Answer 1

Вот решение ко всем примерам
в 3 примере нет решения, потому что подкоренное выражение не модет быть с отрицательным знаком

Answer 2

Чтобы решить уравнения, давайте по порядку выразим их в более удобной форме и найдем корни.

Уравнение 1: 2,5х² + (х - 0,5)(х + 0,5) = 2 Упростим выражение в скобках, используя формулу разности квадратов: (х - 0,5)(х + 0,5) = х² - 0,25. Теперь заменим это выражение в уравнении: 2,5х² + (х² - 0,25) = 2. Объединим подобные слагаемые: 3,5х² - 0,25 = 2. Перенесем -0,25 на другую сторону: 3,5х² = 2 + 0,25 = 2,25. Разделим обе стороны на 3,5: х² = 2,25 / 3,5. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон: х = ±√(2,25 / 3,5).

Уравнение 2: (х - 1,1)(х + 1,1) = 5,55. Упростим выражение в скобках, снова используя формулу разности квадратов: (х - 1,1)(х + 1,1) = х² - 1,21. Теперь заменим это выражение в уравнении: х² - 1,21 = 5,55. Перенесем -1,21 на другую сторону: х² = 5,55 + 1,21 = 6,76. Извлечем квадратный корень из обеих сторон: х = ±√6,76.

Уравнение 3: (х + 1,3)(х - 1,3) + 3,65 = 0. Упростим выражение в скобках, снова используя формулу разности квадратов: (х + 1,3)(х - 1,3) = х² - 1,69. Теперь заменим это выражение в уравнении: х² - 1,69 + 3,65 = 0. Объединим подобные слагаемые: х² + 1,96 = 0. Перенесем 1,96 на другую сторону: х² = -1,96. Заметим, что у нас получился отрицательный аргумент под корнем, что означает, что уравнение не имеет решений в области действительных чисел.

Итак, решения уравнений:

Уравнение 1: х = ±√(2,25 / 3,5). Уравнение 2: х = ±√6,76. Уравнение 3: нет решений в области действительных чисел.