Question

A)Z^2+4z+7=0 b)z^2-6z+11=0 РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ СРОЧНООООООО НАДОО

Answer 1

Z²+4z+7=0
D=16-28=-12<0
нет решения

z²-6z+11=0
D=36-44=-8<0
нет решения

Answer 2

Конечно, давайте решим данные квадратные уравнения:

A) \(z^2 + 4z + 7 = 0\)

B) \(z^2 - 6z + 11 = 0\)

A) \(z^2 + 4z + 7 = 0\)

Для решения этого уравнения используем квадратное уравнение:

\[ z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где у нас есть уравнение вида \(az^2 + bz + c = 0\).

В данном случае:

\[ a = 1, \quad b = 4, \quad c = 7 \]

Подставим значения:

\[ z = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1} \]

\[ z = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 28}}{2} \]

\[ z = \frac{-4 \pm \sqrt{-12}}{2} \]

Поскольку подкоренное выражение отрицательное, у уравнения нет действительных корней, а корни будут комплексными числами. Так что ответом будет:

\[ z = \frac{-4 \pm i\sqrt{12}}{2} \]

B) \(z^2 - 6z + 11 = 0\)

Снова используем квадратное уравнение:

\[ z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где у нас есть уравнение вида \(az^2 + bz + c = 0\).

В данном случае:

\[ a = 1, \quad b = -6, \quad c = 11 \]

Подставим значения:

\[ z = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 11}}{2 \cdot 1} \]

\[ z = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 44}}{2} \]

\[ z = \frac{6 \pm \sqrt{-8}}{2} \]

Подкоренное выражение снова отрицательное, и у уравнения нет действительных корней. Поэтому ответом будет:

\[ z = \frac{6 \pm i\sqrt{8}}{2} \]

Таким образом, оба уравнения не имеют действительных корней, только комплексные.