Question

Бесейн наповнюеться через двi труби за 6 год.через першу трубу окрему вiн наповнюеться на 9 год швидше,нiж за другу.за який час бассейн наповниться через кожну трубу окремо

Answer 1

Можно пожалуйста на русском..

Answer 2

Запишемо швидкість наповнення басейну через першу трубу як \(x\) і через другу трубу як \(x - 9\), оскільки перша труба працює на 9 годин швидше за другу.

Тоді, якщо обидві труби працюють разом, вони наповнять басейн за 6 годин. Використовуючи формулу для роботи: \(\text{робота} = \text{швидкість} \times \text{час}\), ми можемо записати:

\[6(x + x - 9) = 1\]

Де \(1\) - це об'єм басейну (зазвичай це одиниця об'єму, тобто повний басейн).

Розв'яжемо це рівняння для знаходження значення \(x\):

\[12x - 54 = 1\] \[12x = 55\] \[x = \frac{55}{12} = 4\frac{7}{12}\]

Отже, швидкість наповнення першою трубою \(x = 4\frac{7}{12}\) і швидкість другою трубою \(x - 9 = -4\frac{5}{12}\).

Тепер, щоб знайти час, за який кожна труба наповнить басейн окремо, ми поділимо об'єм басейну на їхні швидкості.

Час, за який перша труба наповнить басейн: \[ \text{Час} = \frac{\text{Об'єм}}{\text{Швидкість}} = \frac{1}{4\frac{7}{12}} = \frac{12}{55} \text{ годин}\]

Час, за який друга труба наповнить басейн: \[ \text{Час} = \frac{\text{Об'єм}}{\text{Швидкість}} = \frac{1}{-4\frac{5}{12}} = -\frac{12}{55} \text{ годин}\]

Звісно, час не може бути від'ємним, тому у цьому випадку друга труба наповнює басейн повністю швидше за першу, але обидві труби разом наповнюють басейн за 6 годин.