Question

Разложите на множетили многочен a^4b+ab^4

Answer 1

A^4b+ab^4=ab(a³+b³)=ab(a+b)(a²-ab+b²)

Answer 2

A^4b + ab^4 = ab (a^3 + b^3) = ab (a + b) (a^2 - ab + b^2)

Answer 3

Для разложения выражения a^4b + ab^4 на множители, мы можем применить факторизацию по общему множителю. Обратите внимание, что оба члена имеют общий множитель ab, поэтому мы можем вынести его за скобки:

a^4b + ab^4 = ab(a^3 + b^3)

Теперь у нас есть двучлен, который можно разложить дальше. Для этого мы можем использовать формулу суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Подставив это обратно в исходное выражение, получаем:

a^4b + ab^4 = ab(a + b)(a^2 - ab + b^2)

Таким образом, выражение a^4b + ab^4 разложено на множители как ab(a + b)(a^2 - ab + b^2).