Question

Укажите в какой координатной четверти расположена вершина параболы y=-2x(2)-8x-9

Answer 1

M=8/-4=-2
n=y(-2)=-8+16-9=-1
Ответ: 3 четверть

Answer 2

-b/2a = -2 (x) y = -1 в 3

Answer 3

Чтобы определить координатную четверть, в которой расположена вершина параболы, нужно привести уравнение параболы к каноническому виду: \(y = a(x - h)^2 + k\), где \((h, k)\) - координаты вершины.

Уравнение параболы \(y = -2x^2 - 8x - 9\) уже выражено в стандартной форме. Сравним его с канонической формой:

\[y = a(x - h)^2 + k\]

Сравниваем коэффициенты:

\[a = -2, \quad h = -\frac{b}{2a} = -\frac{-8}{2(-2)} = 2, \quad k = \text{const}.\]

Таким образом, вершина параболы находится в точке \((2, k)\). Для определения координаты \(k\) подставим \(x = 2\) в уравнение параболы:

\[y = -2(2)^2 - 8(2) - 9 = -8 - 16 - 9 = -33.\]

Таким образом, вершина параболы находится в точке \((2, -33)\).

Теперь определим, в какой координатной четверти находится эта точка. Во второй координатной четверти \(x\) отрицательно, а \(y\) положительно. Вершина параболы \((2, -33)\) находится в четвертой координатной четверти, так как \(x\) положительно, а \(y\) отрицательно.