Question

Упростите（3а-б）^2-（3а+б）^2

Answer 1

(3a - b)^2 - (3a + b)^2 = 
= 9a^2 - 6ab + b^2 - (9a^2 + 6ab + b^2) = 
= 9a^2 - 6ab + b^2 - 9a^2 - 6ab - b^2 = 
= - 12ab

Answer 2

Давайте упростим выражение (3a - b)^2 - (3a + b)^2, где a и b - переменные.

Чтобы упростить это выражение, мы должны применить формулу для разности квадратов. Формула разности квадратов гласит: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

Применим эту формулу к каждому квадратному члену в нашем выражении:

(3a - b)^2 - (3a + b)^2 = [(3a - b) - (3a + b)][(3a - b) + (3a + b)]

Раскроем скобки:

= (3a - b - 3a - b)(3a - b + 3a + b)

Теперь объединим подобные слагаемые:

= (-2b)(6a) = -12ab

Таким образом, упрощенное выражение (3a - b)^2 - (3a + b)^2 равно -12ab.