Question

Log6 144-Log64 .........

Answer 1

Log 6 (144:4)= log6 36=2

Answer 2

Для решения данного выражения, нужно использовать свойства логарифмов.

1. Начнем с первого члена: log6 144. Это можно переписать в эквивалентной форме как 6^x = 144. Чтобы найти x, возведем 6 в степень, чтобы получить 144:

6^2 = 36 6^3 = 216

Мы видим, что 6^2 = 36, а 6^3 = 216, поэтому x должно быть между 2 и 3. Чтобы точно найти значение x, мы можем воспользоваться логарифмами:

log6 36 < x < log6 216

Мы знаем, что 36 = 6^2, поэтому log6 36 = 2. Аналогично, 216 = 6^3, поэтому log6 216 = 3. Таким образом, x находится между 2 и 3.

2. Перейдем ко второму члену: log64. Чтобы найти значение этого выражения, мы должны найти число, в которое нужно возвести 64, чтобы получить это число:

64^2 = 4096 64^3 = 262144

Мы видим, что 64^2 = 4096, а 64^3 = 262144, поэтому значение log64 находится между 2 и 3. Чтобы быть точными, мы можем использовать логарифмы:

log64 4096 < x < log64 262144

Мы знаем, что 4096 = 64^2, поэтому log64 4096 = 2. Аналогично, 262144 = 64^3, поэтому log64 262144 = 3. Таким образом, x находится между 2 и 3.

3. Продолжая этот процесс, мы можем записать остальные члены как log216, log1296 и т.д. Мы должны найти значения этих логарифмов, чтобы определить, где находятся эти числа на числовой прямой.

Таким образом, ответ будет зависеть от значений log6 144, log64, log216, log1296 и так далее. Без дополнительной информации о значениях этих логарифмов, невозможно дать более точный ответ.