Question

4cospi/3sin(pi/2-x)=-√3

Answer 1

Дано: $4 cos( \frac{ \pi }{3} ) sin( \frac{ \pi }{2} -x)=- \sqrt{3} \\ cos( \frac{ \pi }{3} ) =1/2 \\ sin( \frac{ \pi }{2} -x)=cos x \\ 2cosx=- \sqrt{3} \\ cosx=- \sqrt{3}/ 2 \\ x= \pi +-arccos(\sqrt{3}/ 2) \\ x= \pi +- \frac{ \pi }{6}$

Answer 2

Давайте разберем это уравнение шаг за шагом.

У нас есть следующее уравнение:

4cos(pi/3)sin(pi/2-x) = -√3

Для начала, давайте упростим его, используя свойства тригонометрии.

Шаг 1: Упрощение уравнения

Мы можем использовать следующие свойства:

cos(pi/3) = 1/2 (это значение можно найти в таблице значений тригонометрических функций) sin(pi/2 - x) = cos(x) (это свойство называется "косинус дополнения")

Применяя эти свойства, уравнение принимает вид:

4 * (1/2) * cos(x) = -√3

Упрощая дальше, получаем:

2cos(x) = -√3

Шаг 2: Решение уравнения

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого делим обе части на 2:

cos(x) = -√3/2

Теперь давайте найдем угол, у которого косинус равен -√3/2. Мы можем использовать таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор для этого.

Из таблицы или калькулятора мы находим, что угол x, у которого cos(x) = -√3/2, равен 5π/6.

Таким образом, решение уравнения 4cos(pi/3)sin(pi/2-x) = -√3 равно x = 5π/6.

Решение:

x = 5π/6