Question

(x+3)/(x-3)+(x-3)/(x+3)=10/3

Answer 1

((x+3)(x+3) +(x-3)(x-3)) /(x-3)(x+3)=10/3

3×(x² +6x +9 +x² -6x +9) =10×(x-3)(x+3)

3(2x² +18) =10(x² -9)

6x² +54 -10x² +90 =0

-4x² +144 =0

-4x² = -144

x² =36

x =+-6

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем начать с умножения обеих сторон уравнения на (x+3)(x-3), чтобы избавиться от знаменателей. После раскрытия скобок и сокращения подобных слагаемых, мы получим следующее:

(x+3)(x-3) * ((x+3)/(x-3) + (x-3)/(x+3)) = (x+3)(x-3) * (10/3)

(x+3)(x-3) * (x+3)/(x-3) + (x+3)(x-3) * (x-3)/(x+3) = (x+3)(x-3) * (10/3)

(x+3) * (x+3) + (x-3) * (x-3) = 10(x+3)(x-3)/3

Теперь мы можем раскрыть скобки и упростить уравнение:

(x^2 + 6x + 9) + (x^2 - 6x + 9) = (10/3)(x^2 - 9)

2x^2 + 18 = (10/3)x^2 - 30/3

2x^2 + 18 = (10/3)x^2 - 10

Упростим дробь (10/3) и объединим подобные слагаемые:

2x^2 - (10/3)x^2 = -10 - 18

(6/3)x^2 - 10 = -28

2x^2 - 10 = -28

2x^2 = -18

x^2 = -9

Таким образом, уравнение не имеет решений в области действительных чисел, так как квадрат числа не может быть отрицательным.