Question

1)Какие из выражений можно разложить на множители, применив формулу разности квадратов: г)49-p^2 д)25+x^2 e)1-c^2 ж)6a^2-b^2 з)16х-y^2

Answer 1

Г) 7^2-р^2=(7-p)(7+p)
д)5^2+x^2=(5+x)^2=(5^2+10x+x^2)
е) 1-c^2=(1-c)(1+c)
ж) 6a^2-y^2=(6a-y)(6a+y) ,вроде так но я не уверена 
з) 16x-y^2=(4x-x)(4x+x) 

Answer 2

Для каждого из данных выражений, мы можем применить формулу разности квадратов, чтобы разложить их на множители. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

г) 49-p^2

В данном случае, мы имеем разность квадратов, где первый член - это 7^2 (49), а второй член - это p^2. Формула разности квадратов выглядит следующим образом:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Применяя эту формулу к выражению 49-p^2, мы получаем:

49 - p^2 = (7 + p)(7 - p)

Таким образом, выражение 49-p^2 можно разложить на множители как (7 + p)(7 - p).

д) 25+x^2

Здесь у нас также есть разность квадратов, с первым членом 5^2 (25) и вторым членом x^2. Применяя формулу разности квадратов, мы получаем:

25 + x^2 = (5 + x)(5 - x)

Таким образом, выражение 25+x^2 можно разложить на множители как (5 + x)(5 - x).

е) 1-c^2

В этом случае, мы также имеем разность квадратов, с первым членом 1^2 (1) и вторым членом c^2. Применяя формулу разности квадратов, мы получаем:

1 - c^2 = (1 + c)(1 - c)

Таким образом, выражение 1-c^2 можно разложить на множители как (1 + c)(1 - c).

ж) 6a^2-b^2

Здесь мы имеем разность квадратов, но с немного другой формой. Первый член имеет вид (2a)^2, а второй член - это b^2. Применяя формулу разности квадратов, мы получаем:

6a^2 - b^2 = (2a + b)(2a - b)

Таким образом, выражение 6a^2-b^2 можно разложить на множители как (2a + b)(2a - b).

з) 16x-y^2

В этом случае, мы также имеем разность квадратов, где первый член - это (4x)^2, а второй член - это y^2. Применяя формулу разности квадратов, мы получаем:

16x - y^2 = (4x + y)(4x - y)

Таким образом, выражение 16x-y^2 можно разложить на множители как (4x + y)(4x - y).

Таким образом, мы разложили данные выражения на множители, применив формулу разности квадратов.