Question

Помогите по-жа-луй-ста!!! представьте многочлен в виде куба двучлена. 27m^3 - 27m^2n +9mn^2 - n^3 =

Answer 1

Исходное не пишу, получится
(3m-n)³
(а-в)³=а³-3*а²*в+3а*в²-в³)

Answer 2

Для представления данного многочлена в виде куба двучлена, мы должны найти двучлен, который при возведении в куб даст нам исходный многочлен. Давайте разберемся поэтапно.

1. Разложение на множители: Мы можем начать с разложения данного многочлена на множители. Для этого используем формулу суммы кубов: (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 Применим эту формулу к нашему многочлену: (3m - n)^3 = (3m)^3 - 3(3m)^2n + 3(3m)(n^2) - n^3 2. Проверка: Теперь давайте раскроем скобки и убедимся, что полученное выражение равно исходному многочлену: (3m)^3 - 3(3m)^2n + 3(3m)(n^2) - n^3 = 27m^3 - 27m^2n + 27mn^2 - n^3 Мы видим, что полученный многочлен равен исходному многочлену, поэтому мы можем сказать, что многочлен 27m^3 - 27m^2n + 27mn^2 - n^3 представляет собой куб двучлена (3m - n)^3.

Таким образом, мы представили исходный многочлен в виде куба двучлена (3m - n)^3.