Question

Запишите с помощью неравенства высказывание (Расстояние между поселками Рябиновка и Дубовка по шоссе равно 8 км плюс-минус 200 м ).Оцените относительную погрешность приближённого значения

Answer 1

Если расстояние х, тогда неравенство такое
8км-200м < х < 8км+200м
7км 800м < х < 8км 200м

Погрешность 200 метров

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между поселками Рябиновка и Дубовка через \( x \). Тогда высказывание о расстоянии может быть записано в виде неравенства:

\[ |x - 8| \leq 0.2 \]

Здесь \( |x - 8| \) представляет собой расстояние между реальным значением \( x \) и приближенным значением 8 км, а 0.2 представляет погрешность в 200 м.

Теперь мы можем оценить относительную погрешность. Относительная погрешность вычисляется по формуле:

\[ \text{Относительная погрешность} = \frac{\text{Погрешность}}{\text{Значение}} \times 100\% \]

В данном случае погрешность равна 0.2 км, а значение \( x \) равно 8 км. Подставим значения:

\[ \text{Относительная погрешность} = \frac{0.2}{8} \times 100\% \]

\[ \text{Относительная погрешность} = 2.5\% \]

Таким образом, относительная погрешность приближенного значения расстояния между поселками составляет 2.5%.