Question

Помогите решить sin pi/5 cos 3pi/10+cos pi/5 sin 3pi/10

Answer 1

$sin \alpha \cdot cos\beta +sin \beta\cdot cos\alpha =sin( \alpha + \beta )\\\\\\sin \frac{\pi}{5}\cdot cos \frac{3\pi}{10} +cos\frac{\pi}{5} \cdot sin\frac{3\pi}{10}=sin( \frac{\pi}{5}+\frac{3\pi}{10} )=sin\frac{\pi}{2}=1$

Answer 2

Давайте решим это по шагам. У нас есть следующее выражение:

sin(pi/5) * cos(3pi/10) + cos(pi/5) * sin(3pi/10)

Шаг 1: Расчет значений sin(pi/5) и cos(pi/5)

Начнем с расчета значений sin(pi/5) и cos(pi/5). Воспользуемся тригонометрическими формулами для нахождения синуса и косинуса угла:

sin(pi/5) = 0.5878 cos(pi/5) = 0.8090

Шаг 2: Расчет значений cos(3pi/10) и sin(3pi/10)

Теперь рассчитаем значения cos(3pi/10) и sin(3pi/10) с использованием тех же формул:

cos(3pi/10) = 0.9511 sin(3pi/10) = 0.3090

Шаг 3: Подставляем значения

Теперь, когда у нас есть значения для всех тригонометрических функций, мы можем подставить их в исходное выражение:

sin(pi/5) * cos(3pi/10) + cos(pi/5) * sin(3pi/10) = 0.5878 * 0.9511 + 0.8090 * 0.3090

Шаг 4: Вычисляем результат

Выполним вычисления:

0.5878 * 0.9511 + 0.8090 * 0.3090 = 0.5588 + 0.2496 = 0.8084

Таким образом, результат выражения sin(pi/5) * cos(3pi/10) + cos(pi/5) * sin(3pi/10) равен 0.8084.