Question

15x^2-4x-35=0 решить

Answer 1

15x^2-4x-35=0

D=16+35*4*15=2116=46^2

x1=(4+46)//(15*2)=50/30=5/3=1  2/3

x2=(4-46)//(15*2)=-42/30=-7/5=-1  2/5

Answer 2

D=b^2-4ac=(-4)^2+4*35*15=16+2100=2116=46^2, D>0=>2 корня 

x1=-b+√D /2a = 4+46 / 30=5/3 

x2=-b-√D /2a = 4-46 / 30 = - 42/30 = -1.4 

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac,

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае, a = 15, b = -4 и c = -35. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-4)^2 - 4 * 15 * (-35) = 16 + 2100 = 2116.

Таким образом, дискриминант равен 2116.

Теперь, рассмотрим три случая:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Формула для нахождения корней выглядит следующим образом:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a).

Подставим значения в формулу:

x1 = (-(-4) + √2116) / (2 * 15) = (4 + √2116) / 30 = (4 + 46) / 30 = 50 / 30 = 5 / 3.

x2 = (-(-4) - √2116) / (2 * 15) = (4 - √2116) / 30 = (4 - 46) / 30 = -42 / 30 = -7 / 5.

Таким образом, уравнение имеет два различных корня: x1 = 5/3 и x2 = -7/5.

2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Формула для нахождения корня выглядит следующим образом:

x = -b / (2a).

Подставим значения в формулу:

x = -(-4) / (2 * 15) = 4 / 30 = 2 / 15.

Таким образом, уравнение имеет один корень: x = 2/15.

3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. В данном случае, уравнение не имеет действительных корней.

Итак, решение данного квадратного уравнения: x1 = 5/3, x2 = -7/5 или x = 2/15.