Question

Разложите на множители многочлен a^3-4a^2+5a-20.

Answer 1

A³ - 4a² + 5a - 20 = a²(a - 4) + 5(a - 4) = (a² + 5)(a - 4). 

Answer 2

Да, конечно. Давайте разложим многочлен \(a^3 - 4a^2 + 5a - 20\) на множители.

Мы можем использовать различные методы, например, метод группировки или использование формулы для суммы кубов. В данном случае я воспользуюсь методом группировки.

Многочлен: \(a^3 - 4a^2 + 5a - 20\)

Шаг 1: Группируем первые два и последние два члена:

\((a^3 - 4a^2) + (5a - 20)\)

Шаг 2: Выносим общий множитель из каждой группы:

\(a^2(a - 4) + 5(a - 4)\)

Шаг 3: Теперь у нас есть общий множитель \((a - 4)\), который мы также выносим:

\((a^2 + 5)(a - 4)\)

Таким образом, многочлен \(a^3 - 4a^2 + 5a - 20\) разлагается на множители как \((a^2 + 5)(a - 4)\).