Question

Вычислите. 1) 2^-6 2) (3/7)^-1 3) 125^1/3-64^1/6 4) (2+3^2/3) (4-2*3^2/3+3^4/3)

Answer 1

Ответы :
1.1/64
2. 2/3
3.3
4.17

Answer 2

Давайте посчитаем каждое выражение по очереди:

1) 2^-6: Для этого вычисления мы должны возвести число 2 в отрицательную степень 6. Возведение числа в отрицательную степень эквивалентно взятию обратного значения этого числа в положительной степени. Таким образом, 2^-6 равно 1/(2^6), что равно 1/64.

2) (3/7)^-1: Похожим образом, мы должны возвести дробь 3/7 в отрицательную степень 1. Возведение дроби в отрицательную степень равно взятию обратной дроби. Таким образом, (3/7)^-1 равно 7/3.

3) 125^1/3: Чтобы вычислить это выражение, мы должны возвести число 125 в степень 1/3. Возведение числа в дробную степень эквивалентно извлечению корня этого числа. Таким образом, 125^1/3 равно кубическому корню из 125, что равно 5.

4) 64^1/6: Для этого вычисления мы должны возвести число 64 в степень 1/6. Опять же, это эквивалентно извлечению корня этого числа. Таким образом, 64^1/6 равно шестому корню из 64, что равно 2.

5) 2+3^2/3: В этом выражении у нас есть сложение числа 2 и дробного выражения 3^2/3. Сначала мы возводим 3 в квадрат, что равно 9. Затем берем кубический корень из 9, что равно 3. И, наконец, складываем 2 и 3, получаем 5.

6) 4-2*3^2/3+3^4/3: В этом выражении у нас есть комбинация операций: вычитание, умножение и возведение в степень. Давайте разобьем это выражение на несколько шагов: - Сначала мы возводим 3 в квадрат, что равно 9. - Затем умножаем 9 на 2, получаем 18. - Затем берем кубический корень из 18, что примерно равно 2.620. - Затем мы возводим 3 в степень 4, получаем 81. - Затем берем кубический корень из 81, что равно 4. - Затем вычисляем 4 - 2.620 + 4, получаем около 5.380.

Итак, результаты каждого выражения: 1) 2^-6 = 1/64 2) (3/7)^-1 = 7/3 3) 125^1/3 = 5 4) 64^1/6 = 2 5) 2 + 3^2/3 = 5 6) 4 - 2*3^2/3 + 3^4/3 = около 5.380.

Пожалуйста, учтите, что округления могут быть применены для упрощения ответов.