Question

Разложите на множители квадратный трехчлен 1)x^2-4x+3 3)x^2+3x-10 5)9x^2-3x-2 Разложите на множители квадратный трехчлен 1)x^2-7.1x+10.5 3)21x^2-13x+2 5)1-24x^2-5x пж100 баллов даю Ребяят хелп)

Answer 1

1)x²-4x+3=(x-3)(x-1)
x1+x2=4 U x1*x2=3⇒x1=3 U x2=1
3)x²+3x-10=(x+5)(x-2)
x1+x2=-3 U x1*x2=-10⇒x1=-5 U x2=2
5)9x²-3x-2=9(x+1/3)(x-2/3)=(3x+1)(3x-2)
D=9+72=81
x1=(3-9)/18=-1/3 U x2=(3+9)/18=2/3

1)x²-7,1x+10,5=(x-2,1)(x-5)
D=50,41-42=8,41
x1=(7,1-2,9)/2=2,1 U x2=(7,1+2,9)/2=5
3)21x²-13x+2=21(x-2/7)(x-1/3)=(7x-2)(3x-1)
D=169-168=1
x1=(13-1)/42=2/7 U x2=(13+1)/42=1/3
5)-24x²-5x+1=-24(x-1/8)(x+1/3)=-(8x-1)(3x+1)=(1-8x)(3x+1)
D=25+96=121
x1=(5-11)/-48=1/8 U x2=(5+11)/-48=-1/3

Answer 2

1)x^2-4x+3=(x-3)*(x-1)
3)
x^2+3x-10=(x-2)*(x+5)
5)
9x^2-3x-2=(3*x-2)*(3*x+1)
_____________________

1)x^2-7.1x+10.5=(x/2-5/2)*(2*x-21/5)
3)21x^2-13x+2=(3*x-1)*(7*x-2)
5)1-24x^2-5x=-(3*x+1)*(8*x-1)

Answer 3

Для разложения на множители квадратного трехчлена, мы ищем два множителя, которые при перемножении дают нам исходный трехчлен. Давайте разложим каждый из предложенных трехчленов на множители.

Разложение на множители квадратного трехчлена 1:

1) x^2 - 4x + 3

Для начала, давайте проверим, можно ли разложить этот трехчлен на множители. Можем ли мы найти два множителя, которые при перемножении дают нам исходный трехчлен?

Мы ищем два числа, такие что их сумма равна -4, а их произведение равно 3. Давайте рассмотрим все возможные комбинации:

-1 * -3 = 3 (сумма: -1 + -3 = -4)

Таким образом, разложение на множители квадратного трехчлена x^2 - 4x + 3 будет:

(x - 1)(x - 3)

Разложение на множители квадратного трехчлена 3:

3) x^2 + 3x - 10

Мы ищем два числа, такие что их сумма равна 3, а их произведение равно -10. Давайте рассмотрим все возможные комбинации:

2 * -5 = -10 (сумма: 2 + -5 = -3)

Таким образом, разложение на множители квадратного трехчлена x^2 + 3x - 10 будет:

(x + 2)(x - 5)

Разложение на множители квадратного трехчлена 5:

5) 9x^2 - 3x - 2

Мы ищем два числа, такие что их сумма равна -3, а их произведение равно 9. Давайте рассмотрим все возможные комбинации:

-3 * -3 = 9 (сумма: -3 + -3 = -6)

Таким образом, разложение на множители квадратного трехчлена 9x^2 - 3x - 2 будет:

(3x - 1)(3x + 2)

Разложение на множители квадратного трехчлена 1:

1) x^2 - 7.1x + 10.5

В этом случае, нам дан трехчлен с десятичными числами. Чтобы разложить его на множители, мы можем умножить все коэффициенты на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей.

Умножим все числа на 10:

10 * x^2 - 71 * x + 105 = 0

Теперь мы можем продолжить разложение на множители, как и в предыдущих случаях. Найдем два числа, такие что их сумма равна -71, а их произведение равно 105. Давайте рассмотрим все возможные комбинации:

-5 * -21 = 105 (сумма: -5 + -21 = -26)

Таким образом, разложение на множители квадратного трехчлена x^2 - 7.1x + 10.5 будет:

(x - 5)(x - 21)

Разложение на множители квадратного трехчлена 3:

3) 21x^2 - 13x + 2

Мы ищем два числа, такие что их сумма равна -13, а их произведение равно 42. Давайте рассмотрим все возможные комбинации:

-14 * -3 = 42 (сумма: -14 + -3 = -17)

Таким образом, разложение на множители квадратного трехчлена 21x^2 - 13x + 2 будет:

(7x - 2)(3x - 1)

Разложение на множители квадратного трехчлена 5:

5) 1 - 24x^2 - 5x

Мы ищем два числа, такие что их сумма равна -5, а их произведение равно -24. Давайте рассмотрим все возможные комбинации:

-8 * 3 = -24 (сумма: -8 + 3 = -5)

Таким образом, разложение на множители квадратного трехчлена 1 - 24x^2 - 5x будет:

(1 - 8x)(1 + 3x)

Это разложение на множители для каждого из заданных квадратных трехчленов. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!