Question

Периметр треугольника ABC 55 см. Сторона АВ на 3 см больше стороны ВС, a сторона АС в 3 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

Answer 1

AB (х+3) см
AC 3х см
BC х см
P(ABC)=55 см
По определению периметра составляем уравнение:
х+3+3х+х=55
5х=52
х=52:5
х=10,4 (см) -ВС
3+10,4=13,4 (см) АВ
10,4*3=31,2 (см) АС

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим сторону треугольника AB как x, сторону BC как y и сторону AC как z.

Исходя из условия, сторона AB на 3 см больше стороны BC, поэтому мы можем записать это уравнение: x = y + 3.

Также, сторона AC в 3 раза больше стороны BC, поэтому мы можем записать это уравнение: z = 3y.

Мы также знаем, что периметр треугольника ABC равен 55 см. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, поэтому мы можем записать уравнение: x + y + z = 55.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для нахождения значений x, y и z.

1) x = y + 3 2) z = 3y 3) x + y + z = 55

Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала, подставим уравнения (1) и (2) в уравнение (3):

(y + 3) + y + (3y) = 55

Раскроем скобки и объединим подобные члены:

5y + 3 = 55

Вычтем 3 из обеих сторон уравнения:

5y = 52

Разделим обе стороны на 5:

y = 10.4

Теперь, используя это значение y, мы можем найти значения x и z.

x = y + 3 x = 10.4 + 3 x = 13.4

z = 3y z = 3 * 10.4 z = 31.2

Таким образом, сторона AB равна 13.4 см, сторона BC равна 10.4 см и сторона AC равна 31.2 см.

Проверим наше решение, подставив найденные значения сторон в уравнение периметра:

13.4 + 10.4 + 31.2 = 55

Полученная сумма равна 55, что подтверждает, что наше решение верно.