Question

Число синий шаров относится к числу желтых шаров , как 7 к 5 . Сколько желтых шаров если всего 156

Answer 1

Син.шаров -7х       
желт.шар. - 5х ?
Всего - 156 

Уравнение :
7х+5х=156
12х=156
х=13

т.о . 5*13= 65 - Желтых шаров

Answer 2

Давайте обозначим количество синих шаров как \(x\) и количество желтых шаров как \(y\). У нас есть информация о том, что "число синих шаров относится к числу желтых шаров, как 7 к 5". Мы можем выразить это математически следующим образом:

\[ \frac{x}{y} = \frac{7}{5} \]

Теперь у нас есть еще одна информация: всего шаров 156. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ x + y = 156 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[ \begin{align*} \frac{x}{y} &= \frac{7}{5} \quad \text{(1)} \\ x + y &= 156 \quad \text{(2)} \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Для этого умножим обе стороны уравнения (1) на 5, чтобы избавиться от дробей:

\[ \begin{align*} 5x &= 7y \\ x &= \frac{7}{5}y \end{align*} \]

Теперь мы можем подставить это выражение для \(x\) в уравнение (2):

\[ \frac{7}{5}y + y = 156 \]

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 7y + 5y = 780 \]

Сложим коэффициенты при \(y\):

\[ 12y = 780 \]

Теперь разделим обе стороны на 12:

\[ y = \frac{780}{12} \]

Раскроем числитель:

\[ y = 65 \]

Таким образом, у нас есть 65 желтых шаров. Если хотите найти количество синих шаров, вы можете подставить это значение \(y\) в любое из исходных уравнений. Например:

\[ x = \frac{7}{5} \cdot 65 = 91 \]

Итак, у нас есть 65 желтых шаров и 91 синих шаров.