Question

Диагональ куба равна корень из 6. Найдите площадь поверхности этого куба

Answer 1

6*6=36(периметр куба)

Answer 2

Для начала, найдем длину ребра куба, зная что диагональ равна корню из 6.

Диагональ куба является гипотенузой прямоугольного треугольника, в котором одна сторона равна длине ребра, а другая сторона равна длине ребра.

По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

a^2 + a^2 = (корень из 6)^2 2a^2 = 6 a^2 = 3 a = корень из 3

Теперь, чтобы найти площадь поверхности куба, нужно найти площадь каждой грани и сложить их.

Площадь одной грани куба равна длине ребра, возведенной в квадрат:

S = (корень из 3)^2 = 3

Так как у куба 6 граней, площадь поверхности куба равна:

6 * 3 = 18

Таким образом, площадь поверхности этого куба равна 18 квадратных единиц.