Question

Решите уравнение 5(2+х)^3-5х^3=28х+30х^3

Answer 1

$5(2+x)^3-5x^3-28x-30x^3=0$
$30x^2+40+32x-30x^2=0$
$2(15x^2+20+16x-15x^3)=0$
$(15x^2+20+16x-15x^3)=0$
$15x^2+20+16x-15x^3=0$
$x=1.918347$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны сначала раскрыть скобки. У нас есть следующее уравнение:

5(2+х)^3 - 5х^3 = 28х + 30х^3

Сначала раскроем скобку (2+х)^3:

(2+х)^3 = (2+х)(2+х)(2+х) = (2+х)(4+2х+х^2) = 8 + 4х + 2х^2 + 4х + 2х^2 + х^3 = 8 + 8х + 4х^2 + х^3

Теперь подставим это значение в исходное уравнение:

5(8 + 8х + 4х^2 + х^3) - 5х^3 = 28х + 30х^3

Раскроем скобку:

40 + 40х + 20х^2 + 5х^3 - 5х^3 = 28х + 30х^3

Упростим уравнение, объединив подобные члены:

40 + 40х + 20х^2 = 28х + 30х^3

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

30х^3 - 20х^2 - 12х - 40 = 0

Теперь у нас есть уравнение третьей степени, которое мы можем решить различными методами, например, методом подстановки или синтетическим делением. Однако, в данном случае, решение этого уравнения достаточно сложное и требует использования численных методов или компьютерных программ.

Таким образом, окончательное решение уравнения будет представлено численными значениями корней или приближенными значениями, полученными с помощью программного обеспечения.