Question

Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удолетворяют равенству y=x², где: -3≤x≤3

Answer 1

Посмотри график построения функции в учебнике и просто подставь числа

Answer 2

Решение

Уравнение y = x² представляет собой параболу, где значение y зависит от значения x. Для того чтобы изобразить это множество точек на координатной плоскости, мы можем использовать график.

Для начала, давайте определим диапазон значений x, который удовлетворяет условию -3 ≤ x ≤ 3. Это означает, что x может принимать значения от -3 до 3 включительно.

Теперь, мы можем подставить различные значения x в уравнение y = x², чтобы найти соответствующие значения y. Затем мы можем построить точки с координатами (x, y) на координатной плоскости.

Давайте посмотрим на таблицу значений:

x    |   y
-------------
-3   |   9
-2   |   4
-1   |   1
0    |   0
1    |   1
2    |   4
3    |   9

Теперь мы можем построить эти точки на координатной плоскости. Ось x будет горизонтальной осью, а ось y - вертикальной осью. На оси x мы отметим значения от -3 до 3, а на оси y - значения от 0 до 9.

Изобразим эти точки на графике:

          |
     9    |                           .
          |
     8    |
          |
     7    |
          |
     6    |                        .
          |
     5    |
          |
     4    |                   .
          |
     3    |
          |
     2    |             .
          |
     1    |
          |       .
     0    |_______________________
          -3  -2  -1   0   1   2   3

На графике видно, что точки образуют параболу, которая открывается вверх и проходит через точку (0, 0). Это соответствует уравнению y = x², где -3 ≤ x ≤ 3.

Таким образом, множество точек, координаты которых удовлетворяют равенству y = x² при -3 ≤ x ≤ 3, представляет собой параболу, открывающуюся вверх и проходящую через точку (0, 0), как показано на графике выше.