Question

F(x)=sqrt 11x-x^2 найти производную

Answer 1

F''(x)=1/2sqrt(x)=x-2x/2sqrt(11x-x^2)

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции F(x) = √(11x - x^2), мы будем использовать правило дифференцирования сложной функции.

1. Начнем с выражения внутри квадратного корня: 11x - x^2. 2. Найдем производную этого выражения. Для этого нам понадобится знание правил дифференцирования. Производная 11x равна 11, а производная x^2 равна 2x. 3. Теперь мы можем записать производную выражения 11x - x^2. Она равна 11 - 2x. 4. Теперь применим правило дифференцирования сложной функции. Для этого умножим производную внутренней функции на производную внешней функции. Производная квадратного корня равна 1/(2√(11x - x^2)). 5. Теперь мы можем записать производную функции F(x) = √(11x - x^2). Умножим производную внешней функции на производную внутренней функции: F'(x) = (1/(2√(11x - x^2))) * (11 - 2x).

Таким образом, производная функции F(x) = √(11x - x^2) равна (11 - 2x)/(2√(11x - x^2)).