Question

На координатной плоскости покажите штриховкой множество точек заданных системой неравенств х2+у2《 16у》2

Answer 1

Это будет внутри окружности R= 4 и выше прямой У=2, как на рисунке.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по математике.

Ваша система неравенств имеет вид:

$$ \begin{cases} x^2 + y^2 < 16y^2 \\ x^2 + y^2 < 16 \end{cases} $$

Первое неравенство означает, что точки должны лежать внутри эллипса с центром в начале координат и полуосями $a = 4y$ и $b = 4$. Этот эллипс изображен на рисунке синим цветом.

Второе неравенство означает, что точки должны лежать внутри круга с центром в начале координат и радиусом $R = 4$. Этот круг изображен на рисунке зеленым цветом.

Решением системы неравенств является пересечение этих двух фигур, то есть область, закрашенная фиолетовым цветом. Это множество точек нужно показать штриховкой на координатной плоскости.

Я попробую создать это изображение для вас.