Question

Решить логарифмическое уравнение log3корень2х+1=1

Answer 1

 log3корень2х+1=1

 log3корень2х+1=log по основе3числа3

корень2х+1=3

подносим к квадрату:

2х+1=9

х=4

Answer 2

Для решения логарифмического уравнения log3корень2х+1=1, нужно сначала избавиться от логарифма, потенцируя обе части уравнения по основанию 3. Получим:

3^log3корень2х+1=3^1

Корень2х+1=3

2х+1=9

2х=8

х=4

Это единственный корень уравнения, так как аргумент логарифма должен быть положительным. Проверим, подставив х=4 в исходное уравнение:

log3корень2*4+1=log3корень9=log3(3)=1

Уравнение верно, значит х=4 - правильный ответ. Вы можете также посмотреть подробное решение этого уравнения на одном из сайтов, которые я нашла для вас:

[Калькулятор онлайн - Решение логарифмических уравнений](https://www.math-solution.ru/math-task/logarithmic-equality)

[Решение логарифмических уравнений | Онлайн калькулятор](https://allcalc.ru/node/668)

[Решение логарифмических уравнений онлайн](https://mathforyou.net/online/equation/logarithmic/)

Answer 3

Для решения данного логарифмического уравнения log3(√(2x+1))=1, мы будем использовать свойства логарифмов.

Первый шаг: Изолировать логарифм

Чтобы изолировать логарифм, мы можем применить обратную функцию логарифма, которая называется экспонентой. Так как логарифм имеет базу 3, мы возведем обе стороны уравнения в степень 3. Таким образом, получим:

3^(log3(√(2x+1))) = 3^1

Второй шаг: Упростить выражение

Согласно свойству логарифмов, логарифм и экспонента с базой 3 будут сокращаться. Получим:

√(2x+1) = 3

Третий шаг: Избавиться от корня

Чтобы избавиться от корня, возводим обе стороны уравнения в квадрат:

(√(2x+1))^2 = 3^2

2x + 1 = 9

Четвертый шаг: Решить уравнение

Теперь мы можем решить получившееся уравнение:

2x + 1 = 9

Вычитаем 1 из обеих сторон:

2x = 8

Делим на 2:

x = 4

Ответ

Решение данного логарифмического уравнения log3(√(2x+1))=1 равно x = 4.