Question

Найдите корень уравнения (5/7)^x=0,4

Answer 1

$(\frac {5}{7})^x=1,4\\(\frac {5}{7})^x=\frac{7}{5} \\(\frac {5}{7})^x=(\frac{5}{7})^{-1} \\x=-1$

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение. Для этого нам нужно преобразовать его к виду $$a^x=b$$, где $$a$$ и $$b$$ - положительные числа. В нашем случае $$a=(5/7)$$ и $$b=0,4$$. Тогда мы можем воспользоваться свойством логарифма: $$x=\log_a b=\frac{\log b}{\log a}$$, где $$\log$$ - это десятичный логарифм. Подставляя значения $$a$$ и $$b$$, мы получаем: $$x=\frac{\log 0,4}{\log (5/7)}\approx -0,77$$ Это и есть корень уравнения. Вы можете проверить его, возводя $$a$$ в степень $$x$$ и сравнивая с $$b$$. Надеюсь, это было полезно.