Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123 градуса. Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах

Answer 1

BAC=ACB=180-123=57град

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства треугольников.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, внешний угол при вершине C равен 123 градусам. Мы хотим найти величину угла ВАС.

Свойство внешних углов треугольника

Свойство внешних углов треугольника гласит, что каждый внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с этим внешним углом.

В нашем случае внешний угол при вершине C равен 123 градусам, а внутренний угол при вершине C равен углу АСВ (обозначим его как x). Также, внутренний угол при вершине A равен углу ВАС (обозначим его как y).

Используя свойство внешних углов треугольника, мы можем записать следующее уравнение:

x + y = 123

Свойство равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. В нашем случае это угол В и угол С.

Зная это свойство, мы можем записать следующее уравнение:

x = y

Решение уравнений

Теперь у нас есть два уравнения:

x + y = 123 x = y

Мы можем решить эти уравнения, подставив второе уравнение в первое:

x + x = 123 2x = 123 x = 123 / 2 x = 61.5

Так как x и y равны, то y также равно 61.5 градусов.

Ответ

Таким образом, величина угла ВАС равна 61.5 градусов.